f(x)在积分区间上连续,则∫[a,-a] sinx[f(x)+f(-x)]dx=多少?
问题描述：
f(x)在积分区间上连续,则∫[a,-a] sinx[f(x)+f(-x)]dx=多少?
答
g(x) = sinx .[f(x)+f(-x)]
g(-x) = -g(x)
∫[a,-a] sinx[f(x)+f(-x)]dx =0是因为他是奇函数所以它等于0？是因为它是奇函数，所以∫[a,-a] sinx[f(x)+f(-x)]dx =0额，为什么，不是很懂。∫(-a->a) g(x) dxlet y= -xdy = -dxx=-a , y=ax=a, y=-a∫(-a->a) g(x) dx=∫(a->-a) g(-y) -dy=-∫(-a->a) g(x) dx2∫(-a->a) g(x) dx=0∫(-a->a) g(x) dx =0