用导数、微分及中值定理证明不等式

相关推荐

• 证明：对任意x1,x2有不等式成立,|sinx2-sinx1|≤|x2-x1|（用拉格朗日中值定理证明）
• 用柯西中值定理判定函数导数的正负求：设f(0)=0,f(x)在(0,+∞)上单调递增.证明:f(x)x在(0,+∞)上单调递增
• 用导数、微分或中值定理证明
• 求一道数学题解答,关于微分中值定理的f（x）在（a,b）上连续可导,且f（x）不等于0,又f(a)=f(b),证明 对任意实数α存在x0使f'(x0)=αf(x0)答案似乎是构造g(x)=e^(-αx)f(x)但是还是不会做啊,g（x）又不相等,没法用罗尔定理…………
• 大一高数题,1.设f(x)=xe^x,则f（x)的n阶导有极小值,极小值是多少.答案是-e^(-n-1)2.函f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|不可导点的个数,为什么是2个,不是3个3.设在曲线y=1/x和y=x^2交点处两曲线切线的夹角为φ,则tanφ=多少.4.计算sin18°的值,误差不超过10的负4次方.知道应该用麦克劳林公式,但算完不对.30905.设f(x)是（-∞,+∞）上具有n+1阶导数,且n阶导不恒为零,n+1阶导恒等于0,证f(x)是x的n次多项式.这是微分中值定理与导数应用那章的,完全不知用什么证6.求【cos（sinx)-cosx】\(sinx)^4,当x趋近0时的极限,答案是1\6,难倒了我们宿舍的人
• 数学分析证明,微分中值定理或Taylor公式f在[0,1]上具有n+1阶导数,且在0和1这两点处的k阶导数均为0,k=0,1,...,n,求证存在一点x0属于(0,1),满足f(x0)=f在x0处的n+1阶导数
• 一个不等式证明题设b〉a〉0,证2a/(a^2+b^2) ≤(lnb-lna)/(b-a) ,要用微分中值定理
• 用微分中值定理证明方程x5 ＋x一1＝0只有一个正根?
• 一道微分中值定理题目若函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导内有二阶导数,f(0)=0,F(x)=(1-x)^2f(x),证明：在(0,1)内至少有一点ξ,使得F''(ξ)=0.这个题目很明显F(1)=F(0)=0,由罗尔中值定理很容易得到,存在ξ,使得F'(ξ)=0,但要证F''(ξ)=0,还应该有一点的一阶导数也等于0呀.怎么个证法?
• 用中值定理证明不等式：│sina-sinb│≤│a-b│ 要详细过程、、谢谢了
• 高中化学：哪些盐类既可以电离又可以水解啊?详细说明 谢谢
• 晴天,在茂密的树林下面,阳光透过树叶的缝隙,会在地上留下许多圆形的光斑,这些光斑是（）