已知函数f(x)sinxcosx+cos平方x-2/1

问题描述:

已知函数f(x)sinxcosx+cos平方x-2/1
1求函数f(x)的周期2求函数f(x)的单调增区间

解由f(x)=sinxcosx+(cos^2x-1/2)=1/2*2sinxcosx+(2cos^2x-1)/2=1/2sin2x+1/2cos2x=1/2*√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)=√2/2sin(2x+π/4)故函数的周期T=2π/2=π当2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2,k属于Z时,y是增...