已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值,使得:(1)l1和l2相交;(2)l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1和l2重合.

问题描述:

已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值,使得:(1)l1和l2相交;(2)l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1和l2重合.

(1)当l1和l2相交时,1×3-(m-2)m≠0,由1×3-(m-2)m=0,m2-2m-3=0,∴m=-1,或m=3,∴当m≠-1且m≠3时,l1和l2相交.(2)l1⊥l2 时,1×(m-2)+m×3=0,m=12.∴当m=12时,l1⊥l2.(3)∵m=0时,l1不平行l2...