求函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx的值域和周期

问题描述:

求函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx的值域和周期

f(x)=√3*(1+cos2x)/2+sin2x/2=√3/2+√3/2*cos2x+sin2x/2=√3/2+sin(2x+π/3)
值域[√3/2-1,√3/2+1],周期为5π/6