求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积
问题描述：
求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积
我理解正确答案是 体积=∫(pi*x^(1/2)^2-pi*x^(2*2))dx 但是 体积=∫pi[x^(1/2)-x^2]^2dx 这样表示 哪里错了
答
体积=∫(pi*x^(1/2)^2-pi*x^(2*2))dx
【表示大旋转体挖掉小旋转体的体积.表示空心的旋转体体积.】
体积=∫pi[x^(1/2)-x^2]^2dx .【这样表示实心的旋转体体积.】什么叫实心？？不太理解就是没挖掉，整个平面图形绕它的一条边【应是直线】旋转那算出来的结果就是体积应该是一样的啊为什么不一样曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体是大旋转体挖掉小旋转体.是空心的。 ∫pi[x^(1/2)-x^2]^2dx 表示曲线y=x^(1/2)-x^2]^2和 X轴所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积。表示实心的旋转体体积