计算:(1+1/97)+(2+1/97*2)+(3+1/97*3)+…+(96+1/97*96)+(97+1/97*97)

问题描述:

计算:(1+1/97)+(2+1/97*2)+(3+1/97*3)+…+(96+1/97*96)+(97+1/97*97)

(1+1/97)+(2+1/97×2)+(3+1/97×3)+…+(96+1/97×96)+(97+1/97×97)
=(1+1/97)+(2+2/97)+(3+3/97)+…+(96+96/97)+(97+97/97)
=(1+2+3+…+97)+(1/97+2/97+3/97+…+96/97+97/97)
=[(1+97)×97÷2]+[(1+97)×97÷2]/97
=4753+4753/97
=4753+49
=4802