如图,抛物线C1：y=x^2+2x-3与的顶点为M,与x轴相交于A、B两点,与Y轴交于点D；抛物线C2与抛物线C1关于Y轴
问题描述：
如图,抛物线C1：y=x^2+2x-3与的顶点为M,与x轴相交于A、B两点,与Y轴交于点D；抛物线C2与抛物线C1关于Y轴
（接上）对称,顶点为N,与X轴交于E、F两点
点A、D、N是否在同一直线上，说明理由
点P是C1上动点，点P'是C2上动点，若以OD为一边、PP'为其对边的四边形ODP'P(或ODPP')是平行四边形，试求所有的点P坐标
答
C1:Y=(X+1)^2-4,对称轴X=-1,顶点坐标M(-1,-4),
令Y=0得：(X+1)^2=4,X=1或-3,
∴A(-3,0),B(1,0),令X=0得Y=-3,∴D(0,-3).
C2是C1关于Y轴对称,
∴对称轴：X=1,顶点：N(1,-4),
E(3,0),F(-1,0),
解析式：Y=(X-1)^2-4,即Y=X^2-2X-3.
欢迎追问.点A、D、N是否在同一直线上，说明理由点P是C1上动点，点P'是C2上动点，若以OD为一边、PP'为其对边的四边形ODP'P(或ODPP')是平行四边形，试求所有的点P坐标直线AD：Y=-X-3，当X=1时，Y=-4，∴N(1，-4)在直线AD上，即A、D、N共线。C1：Y=X^2+2X-3，C2：Y=X^2-2X-3，OD=3，设P(m，m^2+2m-3)，则P‘(m，m^2-2m-3)，PP’=|(m^2+2m-3)-(m^2-2m-3)|=4|m|=3，(PP‘∥OD，PP’=OD)。∴m=±3/4，∴P(3/4，-15/16)或(-3/4，-43/16)。