已知：AB⊥AE，AD⊥AC，∠E=∠B，DE=CB．求证：AD=AC．
问题描述：
已知：AB⊥AE，AD⊥AC，∠E=∠B，DE=CB．求证：AD=AC．
答
证明：∵AB⊥AE，AD⊥AC，
∴∠EAB+∠DAB=∠CAD+∠DAB，即∠DAE=∠CAB；
在△ACB和△ADE中，
∵
，
∠DAE＝∠CAB ∠E＝∠B DE＝CB
∴△ACB≌△ADE（AAS），
∴AD=AC（全等三角形的对应边相等）．