已知函数f(x)=3cos方+2cosxsinx+sin方x,求最小正周期,并写出发f(x)的单调区间,
问题描述:
已知函数f(x)=3cos方+2cosxsinx+sin方x,求最小正周期,并写出发f(x)的单调区间,
答
f(x)=3cos²x+2cosxsinx+sin²x=2cos²x+2sinxcosx+1=cos2x+sin2x+2=√2sin(2x+π/4)+2最小正周期就是T=2π/2=π单调区间单调递增区间是2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]即x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8] k...