平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点. 试说明:(1)△ABE≌△CDF; (2)四边形BFDE是平行四边形
问题描述:
平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点. 试说明:(1)△ABE≌△CDF; (2)四边形BFDE是平行四边形
答
证明:(1)因为ABCD是平行四边形,所以AB//=(平行且等于)CD,AD//=BC,角BAE=角FCD,又E、F分别是AD、BC的中点,所以AE//=FC;所以△ABE≌△CDF (两边对应相等且夹角相等两三角形全等)(2)因为ED//=BF,所以四边形BFDE是平行四边形