由曲线y=x2和y2=x围成的封闭图形的面积是_．
问题描述：
由曲线y=x2和y2=x围成的封闭图形的面积是______．
答
先将y2=x化成：y＝
，
x
联立的：
因为x≥0，所以解得x=0或x=1
y＝x2
y＝
x
所以曲线y=x2与 y＝
所围成的图形的面积S=∫01（
x
-x2）dx=
x
x2 3
-3 2
x3|01=1 3
1 3
故答案为：
．1 3