x3（y-z）+y3（z-x）+z3（x-y）
问题描述：
x3（y-z）+y3（z-x）+z3（x-y）
答
x3（y-z）+y3（z-x）+z3（x-y）
=x3（y-z）+y3（z-x）-z3（y-z）-z3（z-x）
=（x3-z3）（y-z）+（y3-z3）（z-x）
=（x-z）（y-z）（x2+xz+z2）-（x-z）（y-z）（y2+yz+z2）
=（x-z）（y-z）（x2+xz-y2-yz）
=（x-z）（y-z）[（x-y）（x+y）+（x-y）z]
=（x-y）（x-z）（y-z）（x+y+z）．