解三元方程1998（X－Y）＋1999（Y－Z）＋2000（Z－X）＝019981998（X－Y）＋19991999（Y－Z）＋2000*2000（Z－X）＝1999求Z-Y

分类: 作业答案 • 2022-08-01 11:36:06

问题描述：

解三元方程
1998（X－Y）＋1999（Y－Z）＋2000（Z－X）＝0
1998*1998（X－Y）＋1999*1999（Y－Z）＋2000*2000（Z－X）＝1999
求Z-Y

答

设X-Y=A
Y-Z=B
Z-X=C
1998A＋1999B＋2000C＝0
1998*1998A＋1999*1999B＋2000*2000C＝1999
A+B+C=0
A=1999/2
B=-1999
C=1999/2
通解为
X=1999/2+T
Y=T
Z=1999+T
Z-Y=1999

答

设X-Y=A
Y-Z=B
Z-X=C
1998A＋1999B＋2000C＝0
1998*1998A＋1999*1999B＋2000*2000C＝1999
A+B+C=0
A=1999/2
B=-1999
C=1999/2
通解为
X=1999/2+T
Y=T
Z=1999+T

解三元方程1998（X－Y）＋1999（Y－Z）＋2000（Z－X）＝01998*1998（X－Y）＋1999*1999（Y－Z）＋2000*2000（Z－X）＝1999求Z-Y