当函数y=sin（π3+x）cos（π3-x）取得最大值时，tanx的值为_．
问题描述：
当函数y=sin（
+x）cos（π 3
-x）取得最大值时，tanx的值为______． π 3
答
y=sin（
+x）cos（π 3
-x）π 3
=（
cosx+
3
2
sinx）（1 2
cosx+1 2
sinx）
3
2
=
+sinxcosx
3
4
=
+
3
4
sin2x1 2
当函数y=sin（
+x）cos（π 3
-x）取得最大值时，sin2x=1，即有x=kπ+π 3
，k∈Z．π 4
此时有tanx=1．
故答案为：1．