求极限Lim[(1-x)1/2-3]/(2+x1/3),x→-8.
问题描述：
求极限Lim[(1-x)1/2-3]/(2+x1/3),x→-8.
答
lim(x→-8) [√(1-x)-3]/(2+x^1/3)=lim(x→-8) 【[√(1-x)-3][√(1-x)+3](4-2x^1/3+x^2/3)】/【(2+x^1/3)(4-2x^1/3)[√(1-x)+3]】=lim(x→-8) 【[(1-x)-9](4-2x^1/3+x^2/3)】/【(8+x)[√(1-x)+3】=-lim(x→-8) (4-2x...=lim(x→-8) 【[(1-x)-9](4-2x^1/3+x^2/3)】/【(8+x)[√(1-x)+3】=-lim(x→-8) (4-2x^1/3+x^2/3)/[√(1-x)+3]这两步里分子上的[(1-x)-9]和分母上的(8+x)哪儿去了？如果你是在分子上提出一个负号，可以把[(1-x)-9]和 (8+x)消掉，那么(8+x)是怎么得的？(2+x^1/3)(4-2x^1/3)也不等于（8+X）哈？关键就是怎么分子上乘的是(4-2x^1/3+x^2/3)，分母上乘的是(4-2x^1/3)？麻烦你说详细点，非常感谢！