如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.求证:△ABD∽△CBE.

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.求证:△ABD∽△CBE.

证明:在△ABC中,AB=AC,BD=CD,
∴AD⊥BC,
∵CE⊥AB,
∴∠ADB=∠CEB=90°,
又∵∠B=∠B,
∴△ABD∽△CBE.