已知0
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已知0
数学人气：738 ℃时间：2020-03-16 23:29:47
优质解答
∵0＜x＜1/3,∴1－3x＞0
【方法1】
y＝x(1－3x)＝1/3•3x•(1－3x)≤1/3[ ( 3x＋(1－3x) )/2 ]²＝1/12
当且仅当3x＝1－3x,即x＝1/6时,取等号
∴当x＝1/6时,函数取得最大值1/12
【方法2】
∵0＜x＜1/3,∴1/3－x＞0
∴y＝x(1－3x)＝3•x(1/3－x)≤3[ ( x＋(1/3－x) )/2 ]²＝1/12
当且仅当x＝1/3－x,即x＝1/6时,等号成立
∴当x＝1/6时,函数取得最大值1/12
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答
∵0＜x＜1/3,∴1－3x＞0
【方法1】
y＝x(1－3x)＝1/3•3x•(1－3x)≤1/3[ ( 3x＋(1－3x) )/2 ]²＝1/12
当且仅当3x＝1－3x,即x＝1/6时,取等号
∴当x＝1/6时,函数取得最大值1/12
【方法2】
∵0＜x＜1/3,∴1/3－x＞0
∴y＝x(1－3x)＝3•x(1/3－x)≤3[ ( x＋(1/3－x) )/2 ]²＝1/12
当且仅当x＝1/3－x,即x＝1/6时,等号成立
∴当x＝1/6时,函数取得最大值1/12