在三角形abc中,ab=ac,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC所在的直线于点M.

问题描述:

在三角形abc中,ab=ac,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC所在的直线于点M.
若角a=40度,请你求出角NMB的大小
若角A=70度,其余条件不变,求角NMB的大小
你发现了什么规律,请进行说明
若角A为钝角,这个规律是否仍然成立(不必说明理由)?

⑴∠B=1/2(180°-∠A)=70°,
∵MN⊥AB,∴∠NMB=90°-∠B=20°.
⑵∠B=1/2(180°-∠A)=55°,
∴∠NMB=90°-55°=35°,
⑶∠MNB=1/2∠A.
⑷结论依然成立.