不等式{x大于等于0；x+3y大于等于4；3x+y小于等于4}所表示的平面区域的面积等于?
问题描述：
不等式{x大于等于0；x+3y大于等于4；3x+y小于等于4}所表示的平面区域的面积等于?
急用
答
x>=0是y轴右侧
x+3y>=4
y>=-x/3+4/3
即直线y=-x/3+4/3上方
3x+yy所以是直线y=-3x+4下方
所以是三角形
y=-x/3+4/3和y=-3x+4交点(1,1)
y=-x/3+4/3和x=0交点(0,4/3)
y=-3x+4和x=0交点(0,4)
所以底边在y轴,等于4-4/3=8/3
高就是(1,1)到y轴距离=1
所以面积=8/3×1÷2=4/3