已知向量AB=(2-k,-1),AC=(1,k),若ABC能构成三角形,求实数k的范围

问题描述:

已知向量AB=(2-k,-1),AC=(1,k),若ABC能构成三角形,求实数k的范围

能构成三角形,则AB和AC不共线;
若AB和AC共线,则:(2-k)k+1=0
-k²+2k+1=0
k²-2k-1=0
得:k1=1-√2,k2=1+√2
所以,若ABC能构成三角形,
则实数k的范围是:k≠1-√2且k≠1+√2;
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