您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 在三角形中 若 acosA=bcosB 试判断这个三角形的形状 在三角形中 若 acosA=bcosB 试判断这个三角形的形状 分类: 作业答案 • 2021-12-18 11:59:48 问题描述： 在三角形中 若 acosA=bcosB 试判断这个三角形的形状 答 解,根据正弦定理有a/sinA = b/sinB所以a/b = sinA/sinB = cosB/cosA所以sinA*cosA = sinB*cosB两边乘以2得2*sinA*cosA = 2*sinB*cosB即为sin2A = sin2B因为A,B都是三角形的内角,所以0所以0在(0,360度)区间内sin2A=sin2B可得2A=2B或者2A+2B=180度.也就是A=B或者A+B=90度即这个三角形可能是等腰三角形(a=b),也可能是直角三角形(角C=90度)
