风力发电是一种环保的电能获取方式.设计每台风力发电机的功率为40kW.实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%,空气的密度是1.29kg/m3,当地水平风速约为10m/s,则风力发电机的叶片长

问题描述:

风力发电是一种环保的电能获取方式.设计每台风力发电机的功率为40kW.实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%,空气的密度是1.29kg/m3,当地水平风速约为10m/s,则风力发电机的叶片长度约为______.

时间t内通过叶片扫过平面的空气柱的体积为:V=S•L=πr2•vt;
时间t内通过叶片扫过平面的空气柱的质量为:m=ρV;
根据能量守恒定律,有:
η

1
2
mv2=Pt
联立以上三式得到:
r=
2P
ηπρv2
2×40×103
0.2×3.14×1.29×102
=10m

故答案为:10 m