证明恒等式∶cosα﹙cosα-cosβ﹚+sinα﹙sinα-sinβ﹚=2sin²×α-β/2
问题描述:
证明恒等式∶cosα﹙cosα-cosβ﹚+sinα﹙sinα-sinβ﹚=2sin²×α-β/2
答
cosα﹙cosα-cosβ﹚+sinα﹙sinα-sinβ﹚=cos²α-cosαcosβ﹚+sin²α-sinαsinβ﹚=1-cos(a-β)=1-[1-2sin²((α-β)/2)](利用二倍角公式cos2α=1-2sin²α)=2sin²((α-β)/2)....