已知关于x的方程x2=(2m+2)x-(m2+4m+3)中的m为整数,并且它的两实根的符号相反,求m的值,并解方程.
问题描述:
已知关于x的方程x2=(2m+2)x-(m2+4m+3)中的m为整数,并且它的两实根的符号相反,求m的值,并解方程.
答
设方程的两根为x1,x2,
根据题意得x1•x2=m2+4m+3<0,
∴-3<m<-1,
而m为整数,
∴m=-2,
原方程变形为x2+2x+1=0,
∴x1=x2=-1.