如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BE∥DF.

问题描述:

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BE∥DF.

∵四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,
∴∠ABC+∠CDA=180°,
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠2+∠3=90°,
∵∠A=90°,
∴∠1+∠AEB=90°,
∵∠1=∠2,
∴∠AEB=∠3,
∴BE∥FD.