若F(X)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是什么函数?

问题描述:

若F(X)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是什么函数?

偶函数则对称轴x=0
所以b=0
所以g(x)=ax^3+cx
g(-x)=-ax^3-cx=-g(x)
定义域是R,关于原点对称
所以是奇函数