不定积分(x^4-2)/(x^2+1)dx怎么算?
问题描述：
不定积分(x^4-2)/(x^2+1)dx怎么算?
答
答：
∫(x^4-2)/(x²+1) dx
=∫ (x^4-1-1)/(x²+1) dx
=∫ (x²-1) -1/(x²+1) dx
=x³/3-x-arctanx+C第三步不明白 第二步写成(x^2+1)(x^2-1)-1/(x^2+1)然后怎么得后面的答案？答：∫(x^4-2)/(x²+1) dx=∫ (x^4-1-1)/(x²+1) dx x^4-1=(x²+1)(x²-1)=∫ [(x²+1)(x²-1)-1 ] /(x²+1)=∫ (x²-1) -1/(x²+1) dx=∫ x² dx -∫ dx -∫ 1/(x²+1) dx=x³/3-x-arctanx+C∫ 1/(x²+1) dx=arctanx+C是公式之一-(x^2+1)这个分出来了,(x^2+1)/(x^2+1)这个怎么没有？(x^2-1)/(x^2+1)这个怎么直接写成了x^2-1？=[(x²+1)(x²-1)-1 ] /(x²+1)=(x²+1)(x²-1)/(x²+1)- 1/(x²+1)=x²-1-1/(x²+1)(x²+1)(x²-1)是相乘的因式.....它们的积是分子，分母是x²+1