如图,四边形ABCD是矩形,P是矩形内任一点.求证:PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方
问题描述:
如图,四边形ABCD是矩形,P是矩形内任一点.求证:PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方
急啊啊!
答
过点P作EF垂直BC,交AD于点E,交BC于点F
则PA的平方=AE的平方+PE的平方,PC的平方=PF的平方+FC的平方
PB的平方=PF的平方+BF的平方,PD的平方=PE的平方+ED的平方
因为AE=BF,ED=FC
所以PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方