已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2/3,短轴长为85,求椭圆的方程.
问题描述:
已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=
,短轴长为82 3
,求椭圆的方程.
5
答
依题意可知2b=8
,b=4
5
.b2=80
5
∵
=c a
2 3
∴c=
,a2=b2+c2,所以:a2=1442a 3
∴椭圆方程为
+x2 144
=1或 y2 80
+y2 144
=1x2 80
故答案为:
+x2 144
=1或 y2 80
+y2 144
=1.x2 80