已知a是正整数，且使得关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，求a的值．
问题描述：
已知a是正整数，且使得关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，求a的值．
答
将原方程变形为（x+2）2a=2（x+6）．显然x+2≠0，于是a=2(x+6)(x+2)2由于a是正整数，所以a≥1，即2(x+6)(x+2)2≥1所以x2+2x-8≤0，（x+4）（x-2）≤0，所以-4≤x≤2（x≠-2）．当x=-4，-3，-1，0，1，2时，得a的值为...