如果证明两个收敛函数的和也是收敛函数,两个收敛函数的积也是收敛函数

问题描述:

如果证明两个收敛函数的和也是收敛函数,两个收敛函数的积也是收敛函数
以及一个不等于0的实数乘以收敛函数也为收敛函数

首先收敛函数一定有收敛的子列
设函数f(x),g(x)收敛,则任给正数M,m,存在x',x''属于U空心领域(x0;m)|f(x‘)-f(x'')|