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如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（　　） A.19 B.29 C.13 D.49

分类: 作业答案 • 2021-12-18 11:13:22
问题描述：

如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（　　）
A.

1
9

B.
2
9

C.
1
3

D.
4
9

答

∵AB被截成三等分，
∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
∴

AE
AF
＝
1
2
，
AE
AB
＝
1
3

∴S△AFG：S△ABC=4：9
S△AEH：S△ABC=1：9
∴S△AFG=
4
9
S△ABC
S△AEH=
1
9
S△ABC
∴S阴影部分的面积=S△AFG-S△AEH=
4
9
S△ABC-
1
9
S△ABC=
1
3
S△ABC
故选：C．

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