在锐角△ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

问题描述:

在锐角△ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

因为三角形ABC为锐角所以tanC=tan[ ∏-(A+B)]即tanC=-(tanA+tanB)÷(1-tanA×tanB)-tanC=(tanA+tanB)÷(1-tanA×tanB)-tanC+tanA×tanB×tanC=tanA+tanB移项tanA×tanB×tanC=tanA+tanB...