已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足对于任意正实数都有f(x·y)=f(x)+f(y),且f(2)=1.

问题描述:

已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足对于任意正实数都有f(x·y)=f(x)+f(y),且f(2)=1.
(1)求f(8)的值
(2)解不等式f(x)-F(x-2)>3

(1)f(8)=f(2*2*2)=f(2)+f(2)+f(2)=3
(2)f(x)>3+f(x-2)
f(x)>f(8)+f(x-2)
f(x)>f(8*(x-2))
f(x)>f(8x-16)
因为f(x)为增函数
所以 x>8x-16
得 x