在同一直角坐标系中,正比例函数y=4x与反比例函数y=k/x(k大于0)图像的交点有几个 告诉我一下思路步骤吧
问题描述：
在同一直角坐标系中,正比例函数y=4x与反比例函数y=k/x(k大于0)图像的交点有几个 告诉我一下思路步骤吧
答
联立方程组
Y=4X,Y=K/X
4X=K/X
4X²=K
X²=K/4
因为K＞0,所以X=±√(K/4)
X1=√K/2,X2=-√K/2
因此有两个交点
可以看到,移项后X
4X²-K=0
△=0+16K=16K
因为K＞0,所以△＞0
因此方程有两个不相等的实数根,所以一定有两个交点有没有简单一点的方法 我刚初二 听不懂诶而且我想要方法这个就是方法求两个函数交点的时候，应该把两个函数的表达式联立成方程组我相信初二的学生应该也可以理解这个意思解出来的X值就是交点的横坐标，那么方程有几个根，两函数图象就有几个交点我们联立后，得到方程4X²=KX²=K/4因此X是K/4的平方根。由于K/4是正数，正数有两个平方根，所以方程有两个解因此交点一定是两个。不知这样你能否理解谢谢理解了