高一 数学 数学题! 请详细解答,谢谢!(25 7:38:22)
问题描述：
高一 数学 数学题! 请详细解答,谢谢!(25 7:38:22)
已知a,b,c为两两不相等的正实数,求证：a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
答
a^2+b^2+c^2
=1/2(a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2)
>=1/2(2ab+2ca+2bc)
=ab+bc+ca
（当a=b=c是取等号）
又abc两两不等
故a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca