求由方程y=1+xe∧y所确定的隐函数的二阶导数y''?
问题描述：
求由方程y=1+xe∧y所确定的隐函数的二阶导数y''?
答
两边对x求导得：
y'=e^y+xy'e^y
y'=e^y/(1-xe^y)
y''=dy'/dx
=[y'e^y(1-xe^y)-(-e^y-xy'e^y)e^y]/(1-xe^y)²
=(2-x)e^(2y)/(1-xe^y)³