如图，AB=AC，BE和CD相交于P，PB=PC，求证：PD=PE．
问题描述：
如图，AB=AC，BE和CD相交于P，PB=PC，求证：PD=PE．
答
证明：连接BC，∵PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB，
又AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC-∠PBC=∠ACB-∠PCB，即∠DBP=∠ECP，
在△DPB和△EPC中，
，
∠ABP＝∠ACP ∠DBP＝∠ECP PB＝PC
∴△DPB≌△EPC，
∴PD=PE．