已知函数f(x)＝(x+1)lnxx−1(x＞0且x≠1) （1）讨论函数f（x）的单调性 （2）证明：f（x）＞2．
问题描述：
已知函数f(x)＝
(x＞0且x≠1)(x+1)lnx x−1
（1）讨论函数f（x）的单调性
（2）证明：f（x）＞2．
答
（1）∵f(x)＝(x+1)lnxx−1(x＞0且x≠1)∴f′(x)＝−2lnx+x−1x(x−1)2令g（x）=−2lnx+x−1x则g′（x）=−2x+1+1x2=(x−1x)2由g′（x）≥0恒成立得，g（x）在（0，+∞）单调递增，又∵g（1）=0故当x∈（0，1）时，g...