图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动点,则BM+M
问题描述:
图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动点,则BM+M
图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交B分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小值是?C于点D,MN
答
如图,在AC上截取AE=AN,连接BE.因为∠BAC的平分线交BC于点D,所以∠EAM=∠NAM,又因为AM=BM,所以△AME≌△AMN,所以ME=MN.所以BM+MN=BM+ME≥BE.因为BM+MN有最小值.当BE是点B到直线AC的距离时,BE取最小值为4,所以BM+M...