已知两圆x2+y2-10x-10y=0,x2+y2+6x-2y-40=0, 求(1)它们的公共弦所在直线的方程;(2)公共弦长.

问题描述:

已知两圆x2+y2-10x-10y=0,x2+y2+6x-2y-40=0,
求(1)它们的公共弦所在直线的方程;(2)公共弦长.

(1)x2+y2-10x-10y=0,①;x2+y2+6x-2y-40=0②;
②-①得:2x+y-5=0为公共弦所在直线的方程;
(2)弦心距为:

|10+5−5|
22+12
=
20
,弦长的一半为
50−20
30
,公共弦长为:2
30