已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是?

问题描述:

已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是?
已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是
M大于1,M等于1,M小于1,M大于等于1
请说出理由,

可以根据和角的三角函数公式来解
m=sina+cosa
=根号2×(二分之根号二sina+二分之根号二cosa)
=根号2×sin(a+π/4)
因为a是锐角 所以a加π/4有可能达到 π/2
此时 m取最大值 根号2
y=sinx 在(0,π/2)上是增函数
所以 m的取值范围是 (1,根号2]
所以 m大于1