在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若sinB=2sinA,求 三角形ABC的面积.
问题描述:
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若sinB=2sinA,求 三角形ABC的面积.
答
由正弦定理得:sinA:a = sinB:b如果sinB=2sinA,所以b=2a由余弦定理得cosC=(a² + b² - c²)/(2ab)解,c =(根号3)a则有a²+c²=b²,三角形ABC为直角三角形面积=ac/2=(根号3)c²...