(理)已知P(x,y)是椭圆x216+y29=1上的一个动点,则x+y的最大值是_.

问题描述:

(理)已知P(x,y)是椭圆

x2
16
+
y2
9
=1上的一个动点,则x+y的最大值是______.

∵P(x,y)是椭圆

x2
16
+
y2
9
=1上的一个动点,
设 x=4cosθ,y=3sinθ,,
∴x+y=4cosθ+5sinθ=5sin(θ+∅),
∴最大值为5
故答案为:5.