(理)已知P(x,y)是椭圆x216+y29=1上的一个动点,则x+y的最大值是_.
问题描述:
(理)已知P(x,y)是椭圆
+x2 16
=1上的一个动点,则x+y的最大值是______. y2 9
答
∵P(x,y)是椭圆
+x2 16
=1上的一个动点,y2 9
设 x=4cosθ,y=3sinθ,,
∴x+y=4cosθ+5sinθ=5sin(θ+∅),
∴最大值为5
故答案为:5.