如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=17°18′,求∠AOC的度数?

问题描述:

如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=17°18′,求∠AOC的度数?

∵OE平分∠BOD,
∴∠BOD=2∠BOE=2×17°18′=34°36′
又∵∠AOC+∠AOB+∠DOC+∠BOD=360°且OA⊥OB,OC⊥OD,即∠AOB=∠DOC=90°,
∴∠AOC+∠BOD=180°,∠AOC=180°-34°36′=145°24′.