如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是CD,AB上的点,且DE=BF,求证: (1)CE=AF; (2)四边形AFCE是平行四边形.

问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是CD,AB上的点,且DE=BF,求证:

(1)CE=AF;
(2)四边形AFCE是平行四边形.

证明:(1)∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB=CD.
又∵DE=BF,
∴AB-BF=CD-DE.
即AF=CE.
(2)∵AF=CE,AF∥CE,
∴四边形AFCE是平行四边形.