如图，已知平行四边形ABCD所在平面外一点P，E、F分别是AB，PC的中点．求证：EF∥平面PAD．
问题描述：
如图，已知平行四边形ABCD所在平面外一点P，E、F分别是AB，PC的中点．求证：EF∥平面PAD．
答
（1）取PD中点Q，连AQ、QF，
∵QF是△PCD的中位线，∴QF
∥ .
CD，1 2
∵平行四边形ABCD中，E为AB的中点，
∴AE
∥ .
CD，可得AE1 2
QF．∥ .
∴四边形AEFQ为平行四边形，可得EF∥AQ．
又∵AQ⊂平面PAD，EF⊄平面PAD
∴EF∥面PAD．