三角形三个内角ABC所对应边为abc,已知cos(A-C)+cosB=3/2,b平方=ac求B
问题描述：
三角形三个内角ABC所对应边为abc,已知cos(A-C)+cosB=3/2,b平方=ac求B
答
b^2=ac =>正弦定理可推出：sinBsinB=sinAsinC
=> 1-cosBcosB=1/2【cos（A-C）-cos（A+C）】
=》1-cosBcosB=1/2（3/2-cosB+cosB）=3/4
=》 cosB=1/2,
或cosB=-1/2（这个代入cos（A-C)+cosB=3/2,得cos（A-C）=2,显然不成立）
所以只能取cosB=1/2,即B=60°