已知数列｛an｝是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足an2=S2n-1,n∈N*,数列｛bn｝=1
问题描述：
已知数列｛an｝是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足an2=S2n-1,n∈N*,数列｛bn｝=1
（1）求a1,d和Tnn
（2）若对任意的n∈N*,不等式λTn＜n+8*（-1）（n次方）恒成立,求实数λ的取值范围.
（3）是否存在正整数m,n（1＜m＜n）使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出所有m,n的值；若不存在,请说明理由.
n=12
已知数列｛an｝是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an²=S2n-1，n∈N*，数列｛bn｝=1/an*an+1，Tn为数列｛bn｝的前n项和。
答
(1) （a1）2=S（2*1-1）=S1=a1所以 a1=1（a2）2=S（2*2-1）=S3=a1+a2+a3所以a2=3所以d=a2-a1=2 所以an=2n-1 所以bn=1/[(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]所以Tn=b1+b2+.+bn=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1...